Разница между I'm busy to+inf. и I'm busy V+ing.

I'm busy to+inf. Эта конструкция НЕ используется для выражения текущих действий, то есть Я занят, чтобы....; Могу ... (потому что занят чем-то другим)

I'm busy to talk. - Я занят, чтобы говорить. Я не могу говорить. Я занят, поэтому не могу уделить внимание другим делам.

I'm busy to study. - Я занят, чтобы учиться. Я не могу учиться. Я занят, поэтому не могу учиться.

He had been too busy to enjoy himself. - Он был слишком занят, чтобы развлекаться.

She said she would be too busy to come. - Она сказала, что будет слишком занята, чтобы прийти.

I'm busy V+ing.  Эта конструкция используется, если мы говорим о текущих действиях, то есть Я занят ...чем-то

If you say that someone is busy thinking or worrying about something, you mean that it is taking all their attention, often to such an extent that they are unable to think about anything else. - Если вы говорите, что кто-то занят мыслями или беспокоится о чем-то, вы имеете в виду, что это занимает все его внимание, часто до такой степени, что он не в состоянии думать ни о чем другом.

I'm busy talking. - Я занят разговором.  Я уже говорю.

I'm busy studying. - Я занят учёбой.

The team members are busy raising money. - Члены команды заняты сбором денег.

Companies are so busy analysing the financial implications that they overlook the effect on workers.- Компании настолько заняты анализом финансовых последствий, что упускают из виду их влияние на работников.